par De Luminae

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Définition

Le ciel dans la fenêtre est le pourcentage de la voûte céleste visible depuis un point à l’intérieur du local au travers de l’ensemble des ouvertures. Le pourcentage de ciel visible de tous les points d’un plan (virtuel ou non) du local est donné par l’indicateur dans un seul résultat.

Unité

Sans unité.

Méthode de calcul

S’il est simple de calculer un angle solide de vue du ciel pour des obstructions extérieures parallélépipédiques, il en est tout autrement lorsque les obstructions ont des formes variées (on peut ici penser à des arbres par exemple). Ainsi les techniques géométriques ne sont-elles pas utilisables.

Nous utilisons des techniques de rendu d’images en utilisant le cœur de calcul Radiance. Dans cet indicateur, nous faisons un comptage de chaque pixel de ciel apparaissant dans les ouvertures que nous comparons au ciel complet.

Données d’entrée

  • Modèle 3D de l’enveloppe du projet avec son environnement micro-urbain,
  • Géométrie 3D du local étudié.

Seuil et/ou références

2 références existent : la surface horizontale non obstruée avec une valeur de 100% et en conséquence la surface verticale non obstruée avec une valeur de 50%.

Ces seuils permettent également la comparaison entre locaux d’un même projet ou entre projets.

Résultats

Le résultat proposé est une image en Fausses Couleurs avec palette de couleurs correspondant à des intervalles de valeurs pour le Ciel dans la fenêtre. Cela permet de visualiser en une fois l’ensemble des résultats chiffrés pour le local, voire pour tout le projet.

Pour une ouverture donnée, la valeur de 50% est atteignable lorsque le point du plan étudié est au niveau de l’ouverture et lorsqu’il n’y a pas d’obstruction sur et devant la façade.

L’image ci-dessous est un exemple du projet test Orsay. Ici, il existe de nombreuses obstructions tant due au bâtiment lui-même (présence d’un bardage bois important) qu’extérieures (présence d’arbres). Ce résultat est calculé sur un plan virtuel horizontal à la hauteur des yeux, d’une personne assise, dans tous les locaux. Pour les fausses couleurs, la couleur jaune signifie que, dans cette zone, l'observateur voit de 16 à 18% de la voûte céleste.

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Ciel dans la fenêtre, projet Orsay AIR architecture, calculs De Luminae

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Validation : Logique de l’indicateur

Besoin

Chez les architectes, les psychologues, et bien d’autres qu’ils soient praticiens ou théoriciens, il est connu que les humains ont un agrément à voir le ciel depuis un espace intérieur.

Il ne faut pas confondre la vision du ciel et la quantité de lumière naturelle à l’intérieur (même si ces deux éléments sont liés). Le simple fait de voir le ciel par la fenêtre est un agrément important dans un espace.

Il influence ainsi santé et bien-être dans l’espace et donc la productivité dans des espaces de travail ou le repos dans les espaces de détente.

Or, les architectes concepteurs ne disposent pas d’outils d’évaluation de la quantité de ciel visible par la ou les ouvertures dans leurs projets.

Réponse au besoin

Pour contribuer à donner des informations aux architectes sur ce sujet, nous proposons l’indicateur de Ciel dans la fenêtre.

Le Ciel dans la fenêtre quantifie le pourcentage de la voûte céleste visible par les ouvertures par rapport à toute la voûte céleste. Il est situé par rapport à des références qui précisent les maximums atteignables.

En l’absence de seuils définis par des organismes ou d’études poussées sur le sujet, l’élément principal d’appréciation demeure la comparaison entre projets.

Dans ce cadre, le résultat fourni permet rapidement de détecter les zones avec des vues de ciel importantes ou faibles.

Il est donc une réponse au besoin d’informations quant à la vue du ciel à l’intérieur.

Disponibilité / rapidité

Cet indicateur nécessite que les espaces intérieurs soient modélisés. En revanche, il ne requiert pas d'informations sur les matériaux. Il est donc disponible rapidement.

Les calculs sont moyennement rapides (15 min par local pour Orsay).

Validation : Fiabilité

Nous nous appuyons pour ces calculs sur des méthodes employées pour le Facteur de vue du ciel (cf. détails rapport 3). L'indicateur de Facteur de Vue du Ciel est validé au plan de sa technique de calcul et de son implémentation informatique.

Le Ciel dans la fenêtre est une déclinaison sophistiquée du Facteur de vue du ciel pour des géométries complexes (espaces intérieurs). Toutefois, la validation de la technique de calcul est la même que pour le facteur de vue du ciel plus la technique du comptage.

La validation s’appuie sur 3 éléments:

  • La validation théorique de la technique de calcul est simple : il s’agit du comptage de chaque pixel de ciel apparaissant dans les ouvertures que nous comparons au ciel complet. Il n’est pas besoin de valider plus avant.
  • Radiance est validée en tant que cœur de rendu d’images.
  • L’implémentation que nous avons réalisée est valide suite aux tests divers (cf. exemple d’analyse des images ci-dessous sur les surfaces extérieures et intérieures).

Le principe de tests sur des cas simples est le suivant trouver des situations dans lesquelles la valeur du résultat est soit naturellement évidente, soit calculable avec un faible arsenal mathématique. Dans le cas de la vue du ciel, il s’agit de travailler sur des angles solides aussi les cas les plus simples nécessitent un outillage mathématique préliminaire.

La portion de ciel visible depuis un point est calculée comme le ratio entre la surface de la portion de ciel visible (sky dome) et la surface totale de la voûte céleste (hémisphère). Les valeurs sont donc comprises entre 0 et 1. En multipliant cette valeur par 2π, on obtient l’angle solide, la valeur maximale est donc 2π.

La figure suivante montre le calcul manuel de cette surface :

r – rayon de la sphère
h – hauteur du dôme
A = 2*r*h*PI – surface du dôme
A0 = 2*r*r*PI – surface de la voûte
FVC = A/A0 = h/r

Si le sky dome est sous-tendu par un angle α alors la portion de ciel visible peut être représentée par :
FVC = 1- cos (α/2)

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Image issue de Wikipedia

3 valeurs spécifiques doivent être testées pour une surface non obstruée :

  • FVC = 50% pour un point sur une surface verticale non obstruée
  • FVC = 75% pour un point sur une surface inclinée à 45° non obstruée
  • FVC = 100% pour un point sur une surface horizontale non obstruée

Ci-dessous sont montrées les tests sur les surfaces non obstruées, les valeurs théoriques et les résultats des simulations correspondants :

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Surface verticale non obstruée
Théorique FVC = 50%
Simulé FVC = 50%

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Surface inclinée non obstruée (angle 45 degrés)
Théorique FVC = 75%
Simulé FVC = 75%

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Disque horizontal orienté vers le haut non obstrué
Vue en perspective avant les calculs

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Vue en plan avec le résultat
Théorique FVC = 100%
Simulé FVC = 100%

Validation de Ciel dans la fenêtre, surfaces non obstruées

Pour tester les cas sur les surfaces intérieures donc avec obstructions (parois intérieures par rapport à la baie, etc.), nous avons calculé et simulé la situation dans un cylindre (pour obtenir un angle solide contrôlé). L’image ci-dessous montre la situation :

Cylindre, indicateur calculé au centre sur le fond

Nous avons choisi un cylindre aux dimensions particulières afin d’obtenir des angles et des résultats contrôlables. Notre cylindre a 1 mètre de rayon et une hauteur de 57,7 centimètres, ce qui donne un angle de 120 degrés dans la coupe verticale du cylindre. Le calcul théorique montre que le facteur de vue du ciel dans ce cas est de 50%, pour le point du centre au fond du cylindre. Les autres points à l’intérieur ont un autre angle solide et donc une autre valeur de l’indicateur.

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Cylindre avec ciel visible et angle α 120 degrés
Rayon = 1mètre, hauteur=1/sqrt(3)=0,577m

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Vue en plan avec résultats
Théorique = 1 – cos(60) = 0.5 = 50%
Simulé Ciel dans la fenêtre = 50%

Validation de Ciel dans la fenêtre, surface obstruée

Au-delà des cas théoriques, nous pouvons effectuer les mêmes validations pour des environnements de projets complexes. Ainsi, ci-dessous, sur l’image de gauche nous avons une surface horizontale orientée vers le haut et non obstruée ; le calcul de l’indicateur doit donc donner 100% car on voit toute la voûte céleste. Dans la seconde image, il s’agit d’une façade verticale non obstruée ; le résultat attendu est donc de 50% (exactement la moitié de la voûte céleste est visible). Les images ci-dessous montrent donc que les calculs sont corrects. Nous avons montré la justesse des calculs sur des espaces extérieurs car les situations sont plus simples et facilement appréhendables intellectuellement.

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Ciel dans la fenêtre, projet Osny TH1 Villien, Calculs De Luminae

Les résultats complets peuvent être trouvés pour ce projet dans la partie de AIR.

Suite à la validation de la logique de l’indicateur et de sa fiabilité, cet indicateur est validé.

Ambiances lumineuses en lumière de jour